Av 二维向量坐标系变换实例（齐次坐标）

最后修改于 2023-07-18

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以该实例为基础，采用齐次坐标的形式进行坐标系变换。

首先将二维速度向量写成齐次坐标的形式（如下图）

再根据 [[ 旋转矩阵 ]] 和两个坐标系间的距离 $O_{E B}$ 得到变换矩阵

[C_{E B} (θ) | O_{E B}] = [\begin{matrix} \cos θ & \sin θ & x_{E B} \\ - \sin θ & \cos θ & y_{E B} \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

再将变换矩阵与坐标相乘得到新坐标系下的坐标

AV 二维向量坐标系变换实例（齐次坐标）_figure_1.png

与计算机图形学中的 [[ Transformation 变换#^04bbec|旋转变换 ]] 结合 [[ Transformation 变换#^9c5863|平移变换 ]] 相同，需要进一步整理

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