Inverse distance weight (idw) 反距离加权插值法

最后修改于 2023-07-18

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Inverse Distance Weight (IDW) 反距离加权插值法

反距离加权插值，即 IDW(Inverse Distance Weight)，也可以称为距离倒数乘方法。是指距离倒数乘方格网化方法是一个加权平均插值法，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额，对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。

以已知点 $(x_{i}, y_{i})$ 到未知点 $(x_{0}, y_{0})$ 的距离 $d_{i}$ 的 $α$ 次方的倒数为系数，对已知点的属性观测值进行加权估计未知点属性值：

{\hat{z}}_{0} = \sum_{i = 0}^{n} \frac{z_{i}}{d_{i}^{α}}

反距离插值法存在的主要问题在于 $α$ 的合理取值难以确定，且用距离倒数表示空间关联程度并不准确。

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