Cartesian coordinates 笛卡尔坐标

#发芽

[!维基百科] 笛卡尔坐标系（法语：système de coordonnées cartésiennes，英语：Cartesian coordinate system，也称直角坐标系）在 数学 中是一种 正交坐标系，由 法国数学家勒内·笛卡尔 引入而得名。

也称直角坐标系，是一种正交坐标系，在二维中由两条相互垂直、相交于 [[ 原点 ]] 的 [[ 数线 ]] 构成。可以拓展至三维和 [[ 高维空间 ]]。

缘由

使得 [[ 几何 ]] 形状可以用 [[ 代数 ]] 公式明确地表达出来。

说明

二维空间

• 通常由两个相互垂直的坐标轴设定，分别称为 x 轴和 y 轴，两个坐标轴的交点称为 [[ 原点 ]]。
• 相互垂直的两个坐标轴决定了一个平面，称为 xy 平面，也称作笛卡尔平面。
• 按惯例，x 轴水平放置，称为横轴，正方向为右，y 轴竖直放置，称为竖轴，正方向为上。此时得到的笛卡尔坐标系称为二维 [[ 右手坐标系 ]]，或右手系。
• 坐标轴上距离的刻画与 [[ 数线 ]] 相同。
• 坐标系内任意一点的直角坐标记为 $(x, y)$，其中 x 是点在 x 轴上的 [[ 投影 ]] 与原点之间的距离，称作 x 坐标，又称横坐标；y 是点在 y 轴上的 [[ 投影 ]] 与原点之间的距离，称作 y 坐标，又称纵坐标。

三维空间

在二维直角坐标系中，添加一个垂直于 xy 平面，且与 x 轴 y 轴相交于原点的坐标轴，称为 z 轴。当 xyz 三轴满足 [[ 右手定则 ]] 时，可得到三维的直角坐标系。三维空间中的任意一点可表示为 $(x, y, z)$。

实例

[!note] 记录概念的应用实例，属于 how 的部分

类比

[!note] 记录与该概念类似的概念，属于 how 的部分

对比

[!note] 记录与该概念进行对比的概念，属于 how 的部分

效果

[!note] 记录该概念如何解决实际问题，属于 how good 的部分

备注

• 维基百科 - 笛卡尔坐标系