双轮机器人运动学模型

#发芽

由于双轮机器人只能前后移动及旋转，无法横向移动，因此该机器人为 非完整性约束机器人

模型 1 - 整体

当我们将机器人考虑为一个整体时，如下图所示，在固定的二维坐标系中，机器人的位置为 $(x, y)$，机器人朝向与 $x$ 轴正方向夹角为 $\theta$。由于机器人的速度方向永远与其前进方向保持一致，可知速度 $v$ 的 $y$ 和 $x$ 方向上的分量比值为 $\tan\theta$。因此机器人的 [[ 非完整性约束 ]] 为 $\dot{y}\cos\theta-\dot{x}\sin\theta=0$。

因此，该机器人运动的运动学模型如图。其输入为机器人的速度和角速度，输出（ [[ 状态变量 ]]）为机器人的空间坐标和旋转角度。

模型 2 - 考虑车轮

定义双轮机器人相关参数如图